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| [[Datei:Kreis.svg|mini|Ein Kreis mit Mittelpunkt (M), Radius (r) und Durchmesser (d). Wenn man den Radius bis zur gegenüberliegenden Kreislinie verlängert, erhält man einen Durchmesser.]] | | [[Datei:Kreis.svg|mini|Die schwarze Linie ist ein Kreis. |
| Ein Kreis ist in der [[Geometrie]] eine Figur in der Ebene. Alle Punkte auf der Kreislinie sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Den Abstand vom Mittelpunkt nennt man Radius. Jede Gerade durch den Mittelpunkt teilt die Kreisfläche in zwei genau gleiche Hälften. Diese Geraden nennt man Durchmesser. Jeder Kreis hat einen Umfang, das ist die [[Linie]] am äusseren Rand. Die Kreisfläche ist das, was man ausmalen kann.
| | <br/>M ist der Punkt genau in der Mitte, der Mittel-Punkt. |
| | <br/>r ist der Radius, eine Linie vom Mittel-Punkt zur Kreis-Linie. |
| | <br/>d ist der Durch-Messer, also eine Linie genau durch die Mitte.]] |
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| Im Alltag trifft man auf viele Kreise. Oft sind es Reifen: Armreifen oder Reifen im Gymnastikunterricht oder im [[Zirkus]]. Die Ränder von Tassen, Tellern oder [[Glas|Gläser]]n bilden ebenfalls Kreise. Allerdings sagt man oft Kreis zu etwas, das nicht vollkommen rund ist. Es gibt auch Ableitungen, zum Beispiel den Verkehrskreisel.
| | Ein Kreis ist rund. |
| | <br/>Vom Mittel-Punkt bis zur Kreis-Linie ist es immer genau gleich weit. |
| | <br/>Ein Kreis ist eine Figur aus der Geometrie. |
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| Ein Kreis lässt sich recht einfach zeichnen. Wenn der Gärtner seine [[Blume]]n im Kreis pflanzen will, steckt er einen Stock in den Boden und bindet eine Schnur daran. An das Ende der Schnur bindet er einen weiteren Stock. Mit diesem zieht er einen Kreis um den Mittelpunkt.
| | Der Radius ist eine Linie vom Mittel-Punkt zur Kreis-Linie. |
| | <br/>Der Durch-Messer geht genau durch den Mittel-Punkt. |
| | <br/>Er ist doppelt so lang wie der Radius. |
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| Das geometrische [[Werkzeug]] für genaue Kreise heißt [[Zirkel]]. Seine beiden Schenkel lassen sich schmal oder breit öffnen. Das Ende mit der Spitze steckt man auf sein Blatt Papier. Mit der [[Bleistift]]mine am anderen Ende zieht man den Kreis. Dabei darf man die Öffnung nicht verstellen.
| | Die Länge der Kreis-Linie kann man messen oder berechnen. |
| | <br/>Zum Berechnen muss man den Radius kennen. |
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| Schon die [[Altes Ägypten|Ägypter]] und die [[Altes Griechenland|Griechen]] beschäftigten sich in der Geometrie intensiv mit dem Kreis. Sie fertigten exakte [[Zeichnung]]en und stellten komplizierte Berechnungen an. Sie wussten beispielsweise, wie man aus dem Radius die Länge der Kreislinie berechnete oder umgekehrt. Auch die [[Fläche]] eines Kreises konnten sie berechnen. Diese ist ein Maß für die Menge der [[Farbe]] die es brauchen würde, um einen Kreis auszumalen.
| | Im Kreis drin liegt die Kreis-Fläche. |
| | <br/>Die kann man zum Beispiel an-malen. |
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| ==Wie berechnet man die Kreisfläche und den Umfang?==
| | Im Alltag trifft man auf viele Kreise. |
| [[Datei:Circle Area de.svg|thumb|Zuerst muss man das [[Quadrat]] über dem Radius berechnen. Diese [[Fläche]] multipliziert man mit der Kreiszahl <math>\pi</math>, sprich:Pi.]]
| | <br/>Räder oder Reifen sind kreis-rund. |
| Die Kreisfläche berechnet man am besten aus dem [[Quadrat]], das über dem Radius steht. Diese Quadratfläche muss man mit einer besonderen Zahl multiplizieren. Sie heißt Pi, das ist ein [[Griechisches Alphabet|Griechischer Buchstabe]]. Pi hat die Größe von 3,14. Die Kreisfläche ist also etwa dreimal so groß wie die [[Fläche]] über dem Radius.
| | <br/>Auch Trink-Gläser, Tassen und Teller sind meistens kreis-rund. |
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| Ähnlich berechnet man den Umfang, nämlich aus dem Durchmesser mal Pi. Den Umfang kann man auch ganz einfach mit einem Messband aus weichem [[Kunststoff]] messen. Das geht besonders gut bei einem [[Rad]] oder zum Beispiel bei einer Dose. Man kann auch eine Schnur um die Dose legen und dann ihre Länge mit einem Maßstab messen. Die Berechnung der Kreisfläche und des Kreisumfangs mit Pi funktionieren bei jeder Größe des Kreises. Pi ist in jedem Fall gleich. Der [[Mathematik]]er sagt: „Pi ist eine Konstante“.
| | {{Entwurf}} |
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| Pi nennt man auch die „Kreiszahl“. Sie war schon in der [[Antike]] bekannt. Das griechische [[Wort]] „perimetros“ bedeutet auf [[Deutsche Sprache|Deutsch]] „Umfang“. „Perimetros“ beginnt mit dem Buchstaben Pi, das ist unser P. Genau genommen ist Pi auch nicht 3.14, sondern 3,141596... und geht dann immer weiter. Vereinfacht kann man auch sagen: Man nimmt drei Mal den Durchmesser und noch einen Siebtel des Durchmessers dazu. Das ist schon recht genau, denn ein Siebtel ist nur wenig mehr als 0,14. Diese Berechnung gilt auch für die Kreisfläche.
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| Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg|Mit einem [[Zirkel]] lassen sich exakte Kreise zeichnen]]
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| IMB DQj3Fs-still.jpg|[[Media:IMB DQj3Fs.gif|Der Film zeigt, wie man einen Kreis zeichnet.]]
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| [[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]
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Die schwarze Linie ist ein Kreis.
M ist der Punkt genau in der Mitte, der Mittel-Punkt.
r ist der Radius, eine Linie vom Mittel-Punkt zur Kreis-Linie.
d ist der Durch-Messer, also eine Linie genau durch die Mitte.
Ein Kreis ist rund.
Vom Mittel-Punkt bis zur Kreis-Linie ist es immer genau gleich weit.
Ein Kreis ist eine Figur aus der Geometrie.
Der Radius ist eine Linie vom Mittel-Punkt zur Kreis-Linie.
Der Durch-Messer geht genau durch den Mittel-Punkt.
Er ist doppelt so lang wie der Radius.
Die Länge der Kreis-Linie kann man messen oder berechnen.
Zum Berechnen muss man den Radius kennen.
Im Kreis drin liegt die Kreis-Fläche.
Die kann man zum Beispiel an-malen.
Im Alltag trifft man auf viele Kreise.
Räder oder Reifen sind kreis-rund.
Auch Trink-Gläser, Tassen und Teller sind meistens kreis-rund.
Der Text zu „Kreis“ ist noch ein Entwurf. Er entsteht also gerade noch.
