|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| [[Datei:20120512 dusseldorf16.JPG|mini|Jedes Parkfeld hat dieselbe Länge und Breite, also auch dieselbe Fläche. Man kann sie einfach berechnen. Meist sind es etwa zwölf Quadratmeter.]] | | [[Datei:20120512 dusseldorf16.JPG|mini|Jedes Parkfeld hat dieselbe Länge und Breite. |
| Eine Fläche ist ein Gebiet oder ein Bereich, der sich über eine Länge und eine Breite erstreckt. Das kann ein Bereich in der [[Natur]] oder in der [[Stadt]] sein, zum Beispiel ein Grundstück, auf dem man ein [[Haus]] baut. Auch ein [[Blatt]] [[Papier]] oder ein Brett haben eine Fläche.
| | <br/>Es hat also auch dieselbe Fläche.]] |
|
| |
|
| Bei einer Fläche denken viele Menschen an etwas, das flach ist. Eine Fläche kann aber auch gekrümmt sein, wie die Oberfläche einer [[Kugel]] oder hügelig, wie ein Gebiet in der Natur. Auf jeden Fall ist eine Fläche zweidimensional: Dort geht es nur um Breite und Länge. Erst wenn eine Höhe hinzukommt, spricht man von einem Raum, von einer dritten Dimension.
| | Eine Fläche erstreckt sich über eine Länge und eine Breite. |
| | <br/>Sie hat aber keine Höhe. |
| | <br/>Sonst wäre es ein Raum. |
|
| |
|
| Über Flächen spricht man in der [[Mathematik]] und da vor allem in der [[Geometrie]]. Man lernt im Rechenunterricht, wie man einen Flächeninhalt ausrechnet: So kann man zum Beispiel zwei Flächen miteinander vergleichen und sagen, welche von beiden größer ist.
| | Eine Fläche kann ein Bereich in der [[Natur]] sein oder in der [[Stadt]]. |
| | <br/>Zum Beispiel ein Park-Platz oder ein Grund-Stück, auf dem man ein [[Haus]] baut. |
| | <br/>Auch ein Blatt [[Papier]] oder ein Brett hat eine Fläche. |
|
| |
|
| Solche Dinge sind wichtig zu wissen, wenn man [[Basteln|bastelt]] oder etwas baut. Wer einen Teppich kaufen will, muss ebenfalls erst einmal wissen, wo man ihn hinlegen will und wie groß die Fläche dort ist.
| | Bei einer Fläche denken viele Menschen an etwas, das flach ist. |
| | <br/>Eine Fläche kann aber auch gekrümmt sein, wie die Ober-Fläche einer [[Kugel]]. |
| | <br/>Oder hügelig, wie ein Gebiet in der Natur. |
|
| |
|
| == Woher weiß man, wie groß eine Fläche ist? ==
| | Die Ränder müssen auch nicht gerade sein wie bei einem Blatt Papier. |
| [[Datei:Cologne-cathedral-aerial.jpg|mini|Dies ist der [[Kölner Dom]], von oben gesehen. Man kann sich fragen: „Wer hat die größere Fläche, der Dom oder ein [[Fußball]]feld?“ Ein Fußballfeld, wie die [[FIFA]] es haben will, hat 7.140 Quadratmeter. Die Fläche des Doms zusammen mit den Mauern beträgt 7914 Quadratmeter. Die Bodenfläche im Innern des Doms ohne die Mauern beträgt aber nur 6166 Quadratmeter.]]
| | <br/>Sie können irgend eine Form haben. |
| Wenn man einen Flächeninhalt ausrechnet, bezeichnet man das Ergebnis mit dem [[Buchstabe]]n A. Der Buchstabe A steht dabei für das [[Wort]] Areal, das Fläche bedeutet.
| | <br/>So ist zum Beispiel die Fläche eines [[Land]]es. |
|
| |
|
| Am einfachsten kann man einen Flächeninhalt ausrechnen, wenn man es mit einem [[Rechteck]] zu tun hat. Jedes Rechteck hat eine Länge und eine Breite. In der Geometrie bezeichnet man sie meistens mit den Kleinbuchstaben a und b. Man nimmt dann a und b miteinander mal und weiß dann, wie groß A ist.
| | Über Flächen spricht man in der [[Mathematik]] und da vor allem in der Geometrie. |
| | <br/>Dort lernt man, wie man einen Flächen-Inhalt ausrechnet. |
| | <br/>So kann man zum Beispiel zwei Flächen miteinander vergleichen und sagen, welche von beiden größer ist. |
|
| |
|
| Ein Beispiel: Wenn die Länge eines rechteckigen Wohnzimmers sechs [[Meter]] beträgt und die Breite vier Meter, dann rechnet man sechs mal vier. Die Fläche misst also 24 Quadratmeter.
| | Solche Dinge sind wichtig zu wissen, wenn man bastelt oder etwas baut. |
| | <br/>Wer einen Teppich kaufen will, muss ebenfalls erst einmal wissen, wo man ihn hinlegen will und wie groß die Fläche dort ist. |
|
| |
|
| Schwieriger ist es, wenn etwa ein Zimmer kein Rechteck ist, sondern die Form eines dicken L hat. Dann stellt man sich die Fläche so vor, wie sie aus einzelnen Rechtecken bestehen würde. Man berechnet erst die einzelnen Flächeninhalte und zählt sie dann zusammen.
| | {{Entwurf}} |
| | |
| Für andere geometrische Figuren sind die Formeln zum Ausrechnen schwieriger. Aber wenn man sie kennt, kann man zum Beispiel die Fläche eines [[Dreieck]]s oder eines [[Kreis]]es ausrechen. Das geht auch mit Oberflächen von [[Kugel]]n oder anderen geometrischen [[Körper]]n.
| |
| | |
| == Mit welchem Maß gibt man an, wie groß eine Fläche ist? ==
| |
| In den allermeisten Ländern auf der Welt nutzt man das [[Meter|metrische System]]. Mit Meter misst man eine Länge, mit Quadratmeter eine Fläche. Ein Quadratmeter ist dabei die Fläche von einem [[Quadrat]], welches genau 1 Meter lang ist. Man kürzt den Quadratmeter mit: m<sup>2</sup> ab. Vom Quadratmeter leitet man andere Maße ab, wie den Quadratzentimeter oder den Quadratkilometer.
| |
| | |
| Das metrische System gibt es noch nicht so lange. In [[Deutschland]], [[Österreich]] und der [[Schweiz]] gilt es erst seit etwa 150 Jahren. Vorher hatten die Menschen viele verschiedene [[Maßeinheit]]en für Längen und Flächen. Das machte das Umrechnen von einem Maß zum anderen schwierig. In der [[Landwirtschaft]] gab es beispielsweise die Maßeinheit Morgen. Das war die Fläche, die ein [[Bauer]] an einem Morgen mit einem [[Rind|Ochsen]] [[Pflug|pflügen]] konnte. Allerdings sind manche Bauern schneller als andere. In manchen Gegenden war ein Morgen so groß wie heute 2000 Quadratmeter, in anderen Gegenden zwölftausend Quadratmeter.
| |
| | |
| Für manche Größen gibt es heute noch bestimmte [[Name]]n. Hundert Quadratmeter nennt man ein Ar, in der Schweiz nennt man sie eine Are. Dieses Wort kommt vom [[latein]]ischen Wort für area, das Fläche bedeutet. Man schreibt: 1 a. Hundert Ar, also zehntausend Quadratmeter, nennt man ein Hektar, geschrieben 1 ha.
| |
| | |
| Je nachdem wovon man die Fläche angibt, wählt man die Einheit. Bei großen Flächen wie [[Länder]]n gibt man die Fläche in Quadratkilometern an. Bei der Größe von Wohnungen, Räumen oder Wänden nimmt man den Quadratmeter. Bei Figuren im Geometrieunterricht reichen meist Quadratzentimeter oder sogar Quadratmillimeter.
| |
| | |
| <gallery>
| |
| Flachenmitquadraten.jpg|Diese Figuren sind in gleichgroße [[Quadrat]]e eingeteilt. Durch zählen der Quadrate kann man bestimmen, welche Figur den größten Flächeninhalt hat. Mit 9 Quadraten ist die gelbe Figur die größte.
| |
| Flaechenohnequadrate.jpg|Um die Fläche dieser Figuren zu bestimmen, muss man sie berechnen. Für die wichtigsten [[Geometrie|geometrischen Figuren]] wie [[Rechteck]], [[Dreieck]] und [[Kreis]], gibt es Formeln mit denen man dies tun kann. Diese lernt man in der [[Schule]].
| |
| Flaecheninhaltrechteck.jpg|Wenn man die Länge und die Breite eines Rechtecks miteinander [[Multiplikation|multipliziert]], kann man ihren Flächeninhalt errechnen.
| |
| Flaechenvgleuropa.jpg|Auf einer Landkarte kann die Flächen von [[Länder]]n häufig mit dem bloßen [[Auge]] vergleichen: auf dieser Karte erkennt man zum Beispiel sofort, dass [[Deutschland]] von den gezeigten Ländern das größte ist. Oft muss man aber die genaue Fläche berechnen.
| |
| </gallery>
| |
| | |
| {{Artikel}} | |
| [[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]
| |
| [[Kategorie:Erdkunde]]
| |
Jedes Parkfeld hat dieselbe Länge und Breite.
Es hat also auch dieselbe Fläche.
Eine Fläche erstreckt sich über eine Länge und eine Breite.
Sie hat aber keine Höhe.
Sonst wäre es ein Raum.
Eine Fläche kann ein Bereich in der Natur sein oder in der Stadt.
Zum Beispiel ein Park-Platz oder ein Grund-Stück, auf dem man ein Haus baut.
Auch ein Blatt Papier oder ein Brett hat eine Fläche.
Bei einer Fläche denken viele Menschen an etwas, das flach ist.
Eine Fläche kann aber auch gekrümmt sein, wie die Ober-Fläche einer Kugel.
Oder hügelig, wie ein Gebiet in der Natur.
Die Ränder müssen auch nicht gerade sein wie bei einem Blatt Papier.
Sie können irgend eine Form haben.
So ist zum Beispiel die Fläche eines Landes.
Über Flächen spricht man in der Mathematik und da vor allem in der Geometrie.
Dort lernt man, wie man einen Flächen-Inhalt ausrechnet.
So kann man zum Beispiel zwei Flächen miteinander vergleichen und sagen, welche von beiden größer ist.
Solche Dinge sind wichtig zu wissen, wenn man bastelt oder etwas baut.
Wer einen Teppich kaufen will, muss ebenfalls erst einmal wissen, wo man ihn hinlegen will und wie groß die Fläche dort ist.
Der Text zu „Fläche“ ist noch ein Entwurf. Er entsteht also gerade noch.
