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Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:Casio MR 120MR.jpg|mini|Bei diesem Taschenrechner sind die vier Grundrechenzeichen am rechten Rand zu sehen: + − × ÷]]
[[Datei:Casio MR 120MR.jpg|mini|Bei diesem Taschenrechner sieht man rechts die Zeichen für die vier Grund-Rechen-Arten:
In der [[Mathematik]] gibt es vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Man spricht auch vom Zusammenzählen, Abziehen, Malnehmen und Teilen.
<br/>+ − × ÷]]


Das sind die einfachsten Rechen-Übungen, die man mit [[Zahl]]en anstellen kann. Alles andere in der Mathematik baut darauf auf. Deshalb lernt man sie auch schon in den ersten Jahren der [[Grundschule]].
In der [[Mathematik]] gibt es vier Grund-Rechen-Arten:
<br/>Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
<br/>Man spricht auch vom Zusammen-Zählen, Abziehen, Mal-Nehmen und Teilen.


== Addition ==
Das Addieren nennt man auch Zusammen-Zählen.
Das Addieren nennt man auch Zusammenzählen. Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu. Das Rechenzeichen dafür ist das Plus, das als + aufgeschrieben wird. Dieses Zeichen hat sich der Mathematiker Johannes Widmann im [[Jahr]] 1489 ausgedacht.
<br/>Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu.
<br/>Das Rechen-Zeichen dafür ist das Plus.
<br/>Ein Beispiel:
<br/>4 + 3 = 7
<br/>Das Ergebnis ist die Summe, hier also 7.


Fügt man zu drei Dingen zwei hinzu, hat man fünf Dinge. Man schreibt 3 + 2 = 5, gesprochen: drei plus zwei ergibt fünf. Das Ergebnis der Addition nennt man Summe. Die beiden Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden.
Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion.
<br/>Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab.
<br/>Das Rechenzeichen dafür ist das Minus.
<br/>Ein Beispiel:
<br/>10 - 2 = 8
<br/>Das Ergebnis ist die Differenz, also 8


== Subtraktion ==
Bei der Multiplikation nimmt man zwei Zahlen miteinander „mal“.
Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion. Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab. Das Rechenzeichen dafür ist das Minus, das als - aufgeschrieben wird. Auch dieses Zeichen stammt von Johannes Widmann.
<br/>Als Rechenzeichen schreibt man einen Punkt, der etwas weiter oben schwebt.
<br/>Manchmal schreibt man auch ein Kreuz, also x.
<br/>Das sieht aus wie ein [[Buchstabe]].
<br/>Ein Beispiel:
<br/>In einer Schachtel gibt es zwei Reihen mit je drei [[Ei]]ern.
<br/>2 x 3 = 6
<br/>Das Ergebnis ist das Produkt, also 6


Nimmt man von 10 Dingen zwei weg, bleiben acht übrig. Man schreibt: 10 - 2 = 8, gesprochen: zehn minus zwei ergibt acht. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend. Das ist [[Lateinische Sprache|lateinisch]] und heißt „der zu verringernde“. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend, „der abzuziehende“. Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Differenz.
Das Gegenteil der Multiplikation ist die Division oder das Teilen.
<br/>Dabei teilt man eine Zahl durch eine andere.
<br/>Als Rechenzeichen schreibt man einen Doppel-Punkt, also :
<br/>Ein Beispiel:
<br/>Man hat zehn Euro, die fünf Freunde unter sich aufteilen wollen.
<br/>10 : 5 = 2
<br/>Das Ergebnis ist der Quotient, also 2


Ein praktisches Beispiel, bei dem man subtrahieren muss: Man möchte ein Brötchen kaufen, das kostet 1 [[Euro]]. Man hat 3 Euro im Portemonnaie. Man rechnet also: 3 - 1 = 2. Nachdem man das Brötchen gekauft hat, hat man noch 2 Euro übrig.
{{Entwurf}}
 
== Multiplikation ==
[[Datei:Three by Four.svg|Three by Four|mini|Auf dem Bild sieht man drei mal vier [[Kugel]]n, das sind insgesamt 12.]]
Bei der Multiplikation nimmt man zwei Zahlen miteinander „mal“. Als Rechenzeichen schreibt man einen Punkt: · Weil man den aber auf dem Bildschirm oder der Tastatur nicht so gut sieht, nimmt man dort lieber ein [[Kreuz]]: ×
 
Multiplikation ist eine Art, Zahlen, die man immer mit sich selbst addieren würde, kürzer aufzuschreiben. Dazu ein Beispiel: man möchte 3+3+3+3 rechnen. Dies kann man vereinfacht auch als 4 × 3 schreiben, gesprochen: vier mal drei, da man vier mal die Zahl drei addiert. Zahlen, die man miteinander multipliziert, werden Faktoren genannt, das Ergebnis heißt Produkt.
 
== Division ==
Das Gegenteil der Multiplikation ist die Division oder das [[Teilbarkeit|Teilen]]. Dabei teilt man eine Zahl durch eine andere. Man hat zum Beispiel sechs Euro, die drei [[Freund]]e unter sich aufteilen wollen: Jeder bekommt zwei Euro. Das Rechenzeichen ist der Doppelpunkt : Auf Taschenrechnern und Computern findet man ihn oft mit einem Strich dazwischen ÷ Die zu teilende Zahl heißt Dividend, sie wird durch den Divisor geteilt. Das Ergebnis heißt Quotient.
 
<gallery>
Arithmetic symbols_de.svg|[[Symbol]]e der vier Grundrechenarten: Plus, Minus, Mal und Geteilt.
Konkretismus (DSC04014).jpg|Addition: 4 plus 5 ergibt ...?
Subtraction01.svg|Subtraktion: 5 minus 2 ergibt 3.
Multiply 4 bags 3 marbles.svg|Multiplikation: 4 mal 3 ergibt 12.
Divide20by4.svg|Division: 20 geteilt durch 4 ergibt 5.
</gallery>
 
{{Artikel}}
[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]

Version vom 18. März 2022, 18:26 Uhr

Bei diesem Taschenrechner sieht man rechts die Zeichen für die vier Grund-Rechen-Arten:
+ − × ÷

In der Mathematik gibt es vier Grund-Rechen-Arten:
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Man spricht auch vom Zusammen-Zählen, Abziehen, Mal-Nehmen und Teilen.

Das Addieren nennt man auch Zusammen-Zählen.
Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu.
Das Rechen-Zeichen dafür ist das Plus.
Ein Beispiel:
4 + 3 = 7
Das Ergebnis ist die Summe, hier also 7.

Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion.
Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab.
Das Rechenzeichen dafür ist das Minus.
Ein Beispiel:
10 - 2 = 8
Das Ergebnis ist die Differenz, also 8

Bei der Multiplikation nimmt man zwei Zahlen miteinander „mal“.
Als Rechenzeichen schreibt man einen Punkt, der etwas weiter oben schwebt.
Manchmal schreibt man auch ein Kreuz, also x.
Das sieht aus wie ein Buchstabe.
Ein Beispiel:
In einer Schachtel gibt es zwei Reihen mit je drei Eiern.
2 x 3 = 6
Das Ergebnis ist das Produkt, also 6

Das Gegenteil der Multiplikation ist die Division oder das Teilen.
Dabei teilt man eine Zahl durch eine andere.
Als Rechenzeichen schreibt man einen Doppel-Punkt, also :
Ein Beispiel:
Man hat zehn Euro, die fünf Freunde unter sich aufteilen wollen.
10 : 5 = 2
Das Ergebnis ist der Quotient, also 2


Der Text zu „Grundrechenarten“ ist noch ein Entwurf. Er entsteht also gerade noch.
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